Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 5763940

Oblicz całkę ∫ --sin2x--- √1+-cos2xdx .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Jeżeli podstawimy  2 t = 1+ cos x to

dt = (2co sx ⋅(− sinx ))dx = − sin 2xdx .

Mamy więc

∫ || 2 || √--sin2x----dx = | t = 1+ cos x |= 1 + cos2 x |dt = − sin 2xdx | ∫ dt √ - ∘ ---------- = − √-- = − 2 t + C = − 2 1 + cos2 x+ C. t

 
Odpowiedź:  √ -------2-- − 2 1 + cos x+ C

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!