/Studia/Analiza/Całki nieoznaczone/Trygonometryczne/Z ułamka

Zadanie nr 5849046

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz całkę ∫ ( tgx )2 cosx dx .

Rozwiązanie

Podstawiamy t = tg x .

∫ 2 || t = tgx || ∫ tg--x-dx = | dx |= t2dt = 1t3 + C = 1-tg3 x+ C. cos2x |dt = cos2x| 3 3

 
Odpowiedź: 1 3 3 tg x + C

Wersja PDF