/Studia/Analiza/Całki nieoznaczone/Trygonometryczne/Z ułamka

Zadanie nr 6283435

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz całkę ∫ -cosx- 1+sin xdx .

Rozwiązanie

Podstawiamy t = 1+ sin x .

∫ cosx ||t = 1 + sin x|| ∫ 1 ---------dx = || || = -dt = ln |t|+ C = ln |1+ sin x|+ C. 1+ sin x dt = cosxdx t

 
Odpowiedź: ln(1 + sin x)+ C

Wersja PDF