Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 6449082

Oblicz całkę ∫ sinx(1−cosx) 1+ cosx dx .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Podstawiamy t = cosx .

∫ sinx (1− cosx) || t = co sx || ∫ − (1− t) ----------------dx = || || = ---------dt = 1 + co sx dt(= − sinxdx) 1+ t ∫ 2 = 1− ----- dt = t− 2ln|1 + t|+ C = 1+ t = co sx − 2ln |1+ cosx| + C.

 
Odpowiedź: cosx − 2 ln |1+ cosx |+ C

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!