/Studia/Analiza/Całki nieoznaczone/Trygonometryczne/Z ułamka

Zadanie nr 6634566

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz całkę ∫ -sinx-- 1+cos2 xdx .

Rozwiązanie

Podstawiamy t = cosx .

∫ sin x || t = cosx || ∫ dt -------2--dx = || || = − -----2 = 1+ cos x dt = − sin xdx 1 + t = − arctgt + C = − arctg(cos x)+ C.

 
Odpowiedź: − arctg(cos x)+ C

Wersja PDF