/Studia/Analiza/Całki nieoznaczone/Trygonometryczne/Z ułamka

Zadanie nr 8852242

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz całkę ∫ ----3x----- sin2(1+ 2x2)dx .

Rozwiązanie

Podstawiamy 2 t = 1+ 2x .

∫ 3x || 2|| 3 ∫ dt 3 --------------dx = ||t = 1+ 2x || = -- ------= − --ctgt + C = sin2(1 + 2x 2) dt = 4xdx 4 sin 2t 4 3 2 = − -ctg(1 + 2x )+ C . 4

 
Odpowiedź: − 34 ctg(1+ 2x2)+ C

Wersja PDF