Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 8937371

Oblicz całkę ∫ -sin2x-- 1+sin2xdx .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Jeżeli podstawimy  2 t = 1+ sin x to

dt = (2 sin x ⋅cos x)dx = sin 2xdx

Mamy więc

∫ || 2 || --sin2x---dx = |t = 1+ sin x| = 1 + sin2x |dt = sin2xdx | ∫ dt = ---= ln |t|+ C = ln (1 + sin2 x)+ C. t

 
Odpowiedź: ln (1+ sin 2x) + C

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!