/Studia/Analiza/Całki nieoznaczone/Trygonometryczne/Z ułamka

Zadanie nr 9552120

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz całkę ∫ --cosx-- (sinx+1)3dx .

Rozwiązanie

Podstawiamy t = sin x + 1 .

∫ cosx ||t = sinx + 1 || ∫ 1 ----------3dx = || || = t−3dt = − -t−2 + C = (sin x + 1) dt = co sxdx 2 ------1------ = − 2(sinx + 1)2 + C.

 
Odpowiedź: − ----1---2 + C 2(sinx+ 1)

Wersja PDF