/Studia/Analiza/Całki nieoznaczone/Z pierwiastkami/Z liniowej

Zadanie nr 2182305

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz całkę ∫ 4√ ------- 3x− 5dx .

Rozwiązanie

Podstawiamy 4 t = 3x − 5 .

∫ √ ------- || 4 || ∫ 4 4 ∫ 4 3x − 5dx = ||t =3 3x − 5 || = t⋅ -t3dt = -- t4dt = 4t dt = 3dx 3 3 4 5 4∘4 ---------- = --t + C = --- (3x − 5)5 + C. 15 15

 
Odpowiedź: -4∘4 --------5- 15 (3x− 5) + C

Wersja PDF