/Studia/Analiza/Całki nieoznaczone/Z pierwiastkami/Z liniowej

Zadanie nr 9627302

Oblicz całkę ∫ √ ------ x 5+ xdx .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Podstawiamy 2 t = 5+ x .

∫ √ ------ || 2 || ∫ x 5+ xdx = ||t = 5+ x|| = (t2 − 5)t(2t)dt = 2tdt = dx ∫ 4 2 2 5 10 3 2 √ ------ 5 10 √ ------3 = 2 t − 5t dt = 5t − -3 t + C = 5( 5 + x ) − 3-( 5 + x) + C .

 
Odpowiedź: √ ------ √ ------ 25( 5 + x )5 − 103-( 5+ x)3 + C

Wersja PDF