/Studia/Analiza/Całki nieoznaczone/Z pierwiastkami/Różne

Zadanie nr 3372553

Oblicz całkę ∫ --x2-- √1−x-6dx .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Podstawiamy 3 t = x aby sprowadzić wyrażenie podcałkowe do pochodnej arcsin x .

∫ 2 | 3 | ∫ √--x-----dx = || t = x || = 1- √--dt--- = 1 − x6 |dt = 3x2dx| 3 1 − t2 1 1 = --arcsin t+ C = --arcsinx 3 + C . 3 3

 
Odpowiedź: 1 arcsin x3 + C 3

Wersja PDF