/Studia/Analiza/Całki nieoznaczone/Z pierwiastkami/Różne

Zadanie nr 5948305

Oblicz całkę ∫ ---1---- √x+ √x3dx .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Podstawiamy 2 t = x .

∫ 1 ∫ 1 || 2 || ∫ 2t √-----√---- = √------√----dx = || t = x || = -----dt = x + x 3 x + ( x)3 2tdt = dx t+ t3 ∫ dt √ -- = 2 ----2-= 2arctg t+ C = 2 arctg x + C . 1+ t

 
Odpowiedź: √ -- 2 arctg x + C

Wersja PDF