Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 6872643

Oblicz całkę ∫ --x--- √1−x-4dx .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Podstawiając  2 t = x sprowadzimy daną całkę do całki ∫ --dx-- √ 1−x2 .

∫ x || 2 || 1 ∫ dt 1 √-------dx = || t = x || = -- √-------= --arcsint+ C = 1− x4 dt = 2xdx 2 1− t2 2 1 2 = 2-arcsin x + C .

 
Odpowiedź: 12 arcsin x2 + C

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!