/Studia/Analiza/Całki nieoznaczone/Z pierwiastkami/Różne

Zadanie nr 6872643

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz całkę ∫ --x--- √1−x-4dx .

Rozwiązanie

Podstawiając 2 t = x sprowadzimy daną całkę do całki ∫ --dx-- √ 1−x2 .

∫ x || 2 || 1 ∫ dt 1 √-------dx = || t = x || = -- √-------= --arcsint+ C = 1− x4 dt = 2xdx 2 1− t2 2 1 2 = 2-arcsin x + C .

 
Odpowiedź: 12 arcsin x2 + C

Wersja PDF