Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 6943144

Oblicz całkę ∫ ∘ x−1- dx x−2-⋅(x−-2)2 .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Podstawiamy  2 x−1- t = x−2 . Wtedy

 ( )′ 2tdt = 1 + --1--- dx = − ----1---dx x − 2 (x − 2)2

oraz

∫ ∘ ------ | | ∫ x-−-1- ---dx---- || t2 = xx−−-12 || 2-3 x − 2 ⋅(x − 2)2 = ||2tdt = − --dx-2|| = t ⋅(− 2t)dt = − 3t + C = ∘ ----(x−2)-- ( ) 3 = − 2- x−--1- + C . 3 x− 2

 
Odpowiedź:  ∘ (----)3- − 2 x−-1 + C 3 x− 2

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!