/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Z kropkami

Zadanie nr 5091284

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Rozwiązaniem równania 2 + 4 + 6+ ...+ 2n = 650 jest liczba n równa
A) 325 B) 23 C) 24 D) 25

Rozwiązanie

Liczby 2,4,6,…tworzą ciąg arytmetyczny o pierwszym wyrazie a1 = 2 i różnicy r = 2 . Teraz nasze równanie możemy zapisać w postaci

650 = Sn = n(a1-+-an)-= n(2-+-2n-) = n(1 + n ). 2 2

Sprawdzamy która liczba z odpowiedzi spełnia to równanie. Oczywiście 325 to za duża liczba, ponadto

23 ⋅24 = 552 24 ⋅25 = 600 25 ⋅26 = 650.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF