Rozwiązaniem równania 2+4+6+...+2n=1056 jest liczba n równa{A)... Zadania.info: rozwiązanie zadania, Z kropkami, 6583285

Zadania.info

Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

Rejestracja

Forum

Szukaj

Pomoc

Baza zawiera: 18293 zadania, 1087 zestawów, 35 poradników

cornersUpL

cornersUpR

random

Linki sponsorowane

cornersR

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Z kropkami

Zadanie nr 6583285

Rozwiązaniem równania $2 + 4 + 6 + ...+ 2n = 1056$ jest liczba $n$ równa
A) 30 B) 31 C) 32 D) 528

Wersja PDF

Rozwiązanie

Liczby 2,4,6,…tworzą ciąg arytmetyczny o pierwszym wyrazie $a1 = 2$ i różnicy $r = 2$ . Teraz nasze równanie możemy zapisać w postaci

105 6 = Sn = n(a1 +-an)-= n(2-+-2n)-= n(1 + n). 2 2

Sprawdzamy która liczba z odpowiedzi spełnia to równanie

30⋅ 31 = 930 31⋅ 32 = 992 32⋅ 33 = 1056 .

Odpowiedź: C

Wersja PDF

Twoje uwagi

Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!

Dodaj komentarz

Legalni bukmacherzy