Rozwiązaniem równania 4+8+12+...+4n=2112 jest liczba n równa{A)... Zadania.info: rozwiązanie zadania, Z kropkami, 9775766

Zadania.info

Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

Rejestracja

Forum

Szukaj

Pomoc

Baza zawiera: 18379 zadań, 1147 zestawów, 35 poradników

cornersUpL

cornersUpR

random

Linki sponsorowane

cornersR

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Z kropkami

Zadanie nr 9775766

Rozwiązaniem równania $4 + 8 + 12 + ...+ 4n = 211 2$ jest liczba $n$ równa
A) 528 B) 31 C) 32 D) 33

Wersja PDF

Rozwiązanie

Liczby 4,8,12,…tworzą ciąg arytmetyczny o pierwszym wyrazie $a 1 = 4$ i różnicy $r = 4$ . Teraz nasze równanie możemy zapisać w postaci

2112 = Sn = n(a1 +-an)-= n(4+--4n)-= n(2 + 2n) = 2n (n + 1) / : 2 2 2 1056 = n(n + 1).

Sprawdzamy, która liczba z odpowiedzi spełnia to równanie. Oczywiście 528 to za duża liczba, ponadto

31⋅ 32 = 992 32⋅ 33 = 1056 33⋅ 34 = 1122 .

Odpowiedź: C

Wersja PDF

Twoje uwagi

Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!

Dodaj komentarz

Legalni bukmacherzy