/Szkoła podstawowa/Geometria/Układ współrzędnych

Zadanie nr 2798421

Oblicz pole prostokąta o wierzchołkach: A = (− 2 ,− 5 ) , B = (4 ,−3 ) , C = (2,3) , D = (−4 ,1) .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zaznaczamy dane punkty w układzie współrzędnych.

PIC

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa w trójkątach prostokątnych zaznaczonych liniami przerywanymi obliczamy długości boków prostokąta (który tak naprawdę jest kwadratem).

∘ ------- √ ------- √ --- √ ------ √ --- AB = BC = 62 + 22 = 36 + 4 = 4 0 = 4 ⋅10 = 2 1 0.

Zatem pole prostokąta jest równe

√ --- √ --- P = 2 10 ⋅2 10 = 40.

 
Odpowiedź: 40

Wersja PDF