Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 3513110

Narysuj w układzie współrzędnych czworokąt o wierzchołkach: A = (−5 ,−2 ) , B = (1,− 2) , C = (4,1) , D = (− 2,1) , a następnie oblicz jego pole i obwód.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zaznaczamy podane punktu w układzie współrzędnych.


PIC


Otrzymany czworokąt to równoległobok o podstawie długości |AB | = 6 . Wysokość opuszczona na tę podstawę ma długość 3, więc pole równoległoboku jest równe

P = 6 ⋅3 = 1 8.

Aby obliczyć obwód równoległoboku stosujemy twierdzenie Pitagorasa do trójkąta prostokątnego, który zaznaczyliśmy przerywaną linią.

 ∘ ------- BC = 32 + 32 = √ 9-⋅2 = 3 √ 2.

Obwód równoległoboku jest więc równy

2⋅6 + 2 ⋅3√ 2-= 1 2+ 6√ 2.

 
Odpowiedź: Pole: 18, obwód:  √ -- 12 + 6 2 .

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!