/Szkoła podstawowa/Geometria/Układ współrzędnych

Zadanie nr 4388937

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz pole prostokąta o wierzchołkach: A = (−3 ,−2 ) , B = (3,0) , C = (2,3) , D = (−4 ,1) .

Rozwiązanie

Zaznaczamy dane punkty w układzie współrzędnych.

PIC

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa w trójkątach prostokątnych zaznaczonych liniami przerywanymi obliczamy długości boków prostokąta.

∘ ------- √ ------- √ --- √ ------ √ --- AB = 62 + 22 = 36 + 4 = 40 = 4 ⋅10 = 2 10 ∘ ------- √ ------ √ --- BC = 32 + 12 = 9 + 1 = 10 .

Zatem pole prostokąta jest równe

√ --- √ --- P = 2 10⋅ 10 = 2 ⋅10 = 20 .

 
Odpowiedź: 20

Wersja PDF