/Szkoła podstawowa/Geometria/Układ współrzędnych

Zadanie nr 6196793

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz pole prostokąta o wierzchołkach: A = (− 1 ,− 3 ) , B = (1 ,−2 ) , C = (− 1,2) , D = (− 3 ,1 ) .

Rozwiązanie

Zaznaczamy dane punkty w układzie współrzędnych.

PIC

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa w trójkątach prostokątnych zaznaczonych liniami przerywanymi obliczamy długości boków prostokąta.

∘ ------- √ ------ √ -- AB = 22 + 12 = 4 + 1 = 5 ∘ ------- √ ------- √ --- √ ---- √ -- BC = 42 + 22 = 16 + 4 = 2 0 = 4⋅ 5 = 2 5.

Zatem pole prostokąta jest równe

√ -- √ -- P = 5 ⋅2 5 = 2 ⋅5 = 10.

 
Odpowiedź: 10

Wersja PDF