/Szkoła podstawowa/Geometria/Układ współrzędnych

Zadanie nr 6670565

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz pole prostokąta o wierzchołkach: A = (− 4 ,− 3 ) , B = (4 ,−1 ) , C = (3,3) , D = (−5 ,1) .

Rozwiązanie

Zaznaczamy dane punkty w układzie współrzędnych.

PIC

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa w trójkątach prostokątnych zaznaczonych liniami przerywanymi obliczamy długości boków prostokąta.

∘ ------- √ ------- √ --- √ ------ √ --- AB = 82 + 22 = 64 + 4 = 68 = 4 ⋅17 = 2 17 ∘ ------- √ ------- √ --- BC = 42 + 12 = 16 + 1 = 1 7.

Zatem pole prostokąta jest równe

√ --- √ --- P = 2 17⋅ 17 = 2 ⋅17 = 34 .

 
Odpowiedź: 34

Wersja PDF