Zadanie nr 7232887
Okrąg o środku w punkcie 
ma promień długości 1 i jest styczny do okręgu o środku 
i promieniu długości 10. Punkt 
leży na osi 
. Jakie ma współrzędne?
Rozwiązanie
Jeżeli naszkicujemy sobie opisaną sytuację, to widać, że mogą być cztery takie okręgi: dwa styczne zewnętrznie i dwa styczne wewnętrznie.
Aby wyznaczyć ich środki wystarczy skorzystać z faktu, że odległość środków okręgów stycznych zewnętrznie jest równa sumie ich promieni, a w przypadku okręgów stycznych wewnętrznie, odległość ta jest różnicą promieni.
Łatwo wynaczyć wszystkie cztery możliwe środki:
Odpowiedź: 
