/Szkoła podstawowa/Geometria/Układ współrzędnych

Zadanie nr 7559440

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz długość odcinka o końcach: A = (− 4,6) i B = (6,2) .

Rozwiązanie

Zaznaczmy dane punkty w układzie współrzędnych.

PIC

Z rysunku widać, że punkty A i B są wierzchołkami trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych długości |AC | = 4 i |BC | = 10 . Długość odcinka AB to długość przeciwprostokątnej tego trójkąta, więc na mocy twierdzenia Pitagorasa jest równa

∘ -2-----2- √ --------- √ ---- √ ------ √ --- |AB | = 4 + 10 = 1 6+ 100 = 116 = 4⋅ 29 = 2 29 .

 
Odpowiedź: √ --- 2 29

Wersja PDF