/Szkoła podstawowa/Geometria/Układ współrzędnych

Zadanie nr 9660931

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz długość odcinka o końcach: A = (1,1) i B = (3,7) .

Rozwiązanie

Zaznaczmy dane punkty w układzie współrzędnych.

PIC

Z rysunku widać, że punkty A i B są wierzchołkami trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych długości |AC | = 6 i |BC | = 2 . Długość odcinka AB to długość przeciwprostokątnej tego trójkąta, więc na mocy twierdzenia Pitagorasa jest równa

∘ --2---2 √ ------- √ --- √ ------ √ --- |AB | = 6 + 2 = 36+ 4 = 40 = 4⋅10 = 2 10.

 
Odpowiedź: √ --- 2 10

Wersja PDF