Sposób I
Stosujemy I podstawienie Eulera . Mamy wtedy
Stąd
Sposób II
Jeżeli nie boimy się funkcji hiperbolicznych, to szukaną całkę możemy łatwo obliczyć podstawiając lub
(w zależności od znaku
). Będziemy korzystać z wzorków
Jeżeli to podstawiamy
. Mamy wtedy
Jeżeli natomiast i
to podstawiamy
. Mamy wtedy
Tak naprawdę pozostał jeszcze przypadek i
. Można wtedy podstawić
i śledząc powyższy rachunek otrzymamy
Widać więc, że to dokładnie na użytek tego przypadku jest wartość bezwzględna we wzorze
Odpowiedź: