/Studia/Analiza/Całki nieoznaczone/Z pierwiastkami/Z kwadratowej/Bez ułamka

Zadanie nr 9030423

Oblicz całkę ∫ 4√ -2----2- x a − x dx .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Podstawiamy 2 2 t = a − x .

∫ ∘ -------- || 2 2|| ∫ 1√ - 1∫ 1 x 4 a2 − x 2dx = ||t = a − x || = − --4 tdt = − -- t4dt = dt = − 2xdx 2 2 2- 5 2- 2 2 5 = − 5 t4 + C = − 5(a − x )4 + C .

 
Odpowiedź: 5 − 25(a2 − x 2) 4 + C

Wersja PDF