Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9671656

Oblicz całkę ∫ -------dx-------- 3√ (x+3)4+ 3√ (x+3)2 .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Podstawiamy  3 t = x+ 3 .

∫ || 3 || ∫ 2 ∫ ∘----------dx-∘----------= |t =2 x + 3| = -3t-dt-= 3 --dt-- = 3 (x + 3)4 + 3 (x + 3)2 |3t dt = dx| t4 + t2 t2 + 1 3√ ------ = 3arctgt + C = 3a rctg x + 3 + C.

 
Odpowiedź: 3 arctg√3x--+-3-+ C

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!