Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 1125763

Oblicz całkę ∫ --dx--- x√2x+1- .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Jeżeli podstawimy 2 t = 2x+ 1 to  t2−-1 x = 2 oraz

∫ dx || 2 || ∫ tdt ∫ 2dt -√--------= ||t = 2x + 1|| = -2----- = --------------= x 2x + 1 2tdt = 2dx t-−21 ⋅t (t− 1 )(t+ 1) ∫ ( 1 1 ) = ----- − ----- dt = ln |t− 1|− ln |t + 1|+ C = √t-−-1---t + 1 | 2x + 1− 1| = ln √-------------+ C . 2x + 1+ 1

 
Odpowiedź:  √----- ln |√2x+1−-1|+ C 2x+1+ 1

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!