/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Potęgi i pierwiastki/Potęgi całkowite

Zadanie nr 4997556

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Jeżeli 24 43 34 a = 4 , b = 3 , c = 2 to
A) a < b < c B) b < a < c C) a < c < b D) b < c < a

Rozwiązanie

Zauważmy, że

24 16 2⋅16 32 a = 4 = 4 = 2 = 2 b = 343 = 364 c = 234 = 281.

Widać zatem, że a jest najmniejszą z liczb. Pozostało porównać b i c . Ponieważ

64 2⋅32 32 b = 3 = 3 = 9 c = 281 = 2 3⋅27 = 827,

więc widać, że b > c .  
Odpowiedź: C

Wersja PDF