/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Potęgi i pierwiastki/Potęgi całkowite

Zadanie nr 5722111

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wiadomo, że 45 27 13 a = 3 , b = 5 , c = 20 . Zatem
A) a > b > c B) b > c > a C) c > a > b D) c > b > a

Rozwiązanie

Zapisujemy liczby a,b w innej postaci

( )9 a = 345 = 35 = 24 39 ( )9 b = 527 = 53 = 12 59.

Zatem a > b .

Sprawdzamy liczbę c

c = 20 13 = (4⋅5)13 = 4 13 ⋅513 < 513 ⋅513 = 526 < 527 = b.

Mamy więc

a > b > c

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF