/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Potęgi i pierwiastki/Potęgi całkowite

Zadanie nr 7512797

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Liczba naturalna 8 3 n = 15 ⋅16 w zapisie dziesiętnym ma
A) 14 cyfr B) 15 cyfr C) 11 cyfr D) 8 cyfr

Rozwiązanie

Zauważmy, że

( )3 n = 158 ⋅163 = (3 ⋅5)8 ⋅ 24 = 38 ⋅58 ⋅212 = = 58 ⋅ 28 ⋅24 ⋅38 = (5 ⋅2)8 ⋅ 16⋅ 6561 = 10 8 ⋅104 979.

Jest to więc liczba o 14 cyfrach (104979 i 8 zer).  
Odpowiedź: A

Wersja PDF