/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Potęgi i pierwiastki/Pierwiastki

Zadanie nr 1913022

Liczba √ --- √ ---2 ( 1 2+ 1− 75) jest równa
A) √ -- 17 + 6 3 B) √ -- 3+ 2 3 C) √ -- 28 − 6 3 D) √ -- 17 + 12 3

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zauważmy najpierw, że

√ --- √ --- √ -- √ -- √ -- 12 + 1 − 75 = 2 3+ 1− 5 3 = 1 − 3 3.

Mamy zatem

√ --- √ ---2 √ --2 ( 12 + 1 − 75) = (1 − 3√ -3) = √ -- = 1 − 6 3+ 27 = 28 − 6 3.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF