/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Potęgi i pierwiastki/Pierwiastki

Zadanie nr 6213618

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Liczba √ --- √ ---6 ( 1 5− 21) jest równa liczbie
A) √ --- 216 ⋅(6 − 35)3 B) √ --- 5 4⋅(12 − 2 35)3 C) √ --- 6 ⋅(12 − 2 35)3 D) 10 8⋅(6 − √ 35-)3

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia na kwadrat różnicy

(x − y)2 = x2 − 2xy + y2.

Mamy zatem

√ --- √ --- √ -- √ -- √ -- ( √ -- √ -- )3 ( 15 − 21 )6 = ( 3)6 ⋅( 5 − 7 )6 = 27 ( 5− 7)2 = √ --- √ --- = 27⋅ (5− 2 35+ 7)3 = 27 ⋅(12 − 2 35)3 = √ --- √ --- = 27⋅ 23 ⋅(6 − 35 )3 = 216 ⋅(6− 35)3

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF