/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Potęgi i pierwiastki/Pierwiastki

Zadanie nr 6773136

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Liczba √ --- √ --2 (2 10+ 2) jest równa
A) 22 B) 42 C) √ -- 42 + 4 5 D) √ -- 42 + 8 5

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia na kwadrat sumy

(a+ b )2 = a2 + 2ab+ b2.

Mamy więc

√ --- √ -- √ --- √ --- √ -- √ -- (2 10+ 2)2 = (2 10)2 + 2 ⋅2 10 ⋅ 2 + ( 2)2 = √ -- √ -- = 40 + 8 5 + 2 = 4 2+ 8 5.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF