/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Potęgi i pierwiastki/Pierwiastki

Zadanie nr 8416526

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Liczba √2+1- √ -- √2−1 − 2 jest liczbą
A) wymierną B) niewymierną C) mniejszą niż √ 2- D) naturalną

Rozwiązanie

Usuwamy niewymierność z mianownika.

√ -- √ -- √ -- √ -- √ -- √-2-+-1-− 2 = (√-2+--1)(√-2-+-1)-− 2 = 2 − 1 ( 2− 1)( 2 + 1) √ -- √ -- √ -- √ -- √ -- = 2-+-2--2-+-1-− 2 = 3+ 2 2 − 2 = 3 + 2. 2− 1

Oczywiście jest to liczba niewymierna.  
Odpowiedź: B

Wersja PDF