/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Różne

Zadanie nr 6965502

Zbiór rozwiązań równania log3(x − 1)(x + 1) = 1+ log 3(x+ 1) jest taki sam, jak zbiór rozwiązań równania:
A) lo g3(x− 1) = 1 B) |x − 1| = 3 C) x − 1 = 13 D) (x− 1)2 = 23

Wersja PDF

Rozwiązanie

Liczymy korzystając ze wzoru na logarytm iloczynu.

log (x − 1 )(x+ 1) = 1+ lo g (x + 1) 3 3 log3(x − 1 )+ log 3(x + 1) = 1+ lo g3(x + 1) log (x − 1 ) = 1. 3

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF