/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Różne

Zadanie nr 7120523

Jeśli √ -2---------- x − 4x + 4 = 2− x , to liczba x może być równa
A) 3 B) 5 C) 4 D) -1

Wersja PDF

Rozwiązanie

Przekształcamy równanie

∘ ------------ ∘ --------- 2 − x = x2 − 4x+ 4 = (x − 2)2 = |x− 2|.

Zatem lewa strona (czyli 2 − x ) musi być nieujemna.

2 − x ≥ 0 ⇒ x ≤ 2.

Teraz widać, że tylko x = − 1 może być rozwiązaniem naszego równania.  
Odpowiedź: D

Wersja PDF