/Studia/Analiza/Całki nieoznaczone/Z e^x/Bez ułamka

Zadanie nr 2309658

Oblicz całkę ∫ −x xe dx .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Będziemy korzystać ze wzoru na całkowanie przez części.

∫ ′ ∫ ′ u v = uv − uv

Liczymy

| | ∫ −x |u ′ = e−x v = x | −x ∫ −x −x −x xe dx = ||u = −e −x v′ = 1|| = −xe + e dx = −xe − e + C .

 
Odpowiedź: (−x − 1)e−x + C

Wersja PDF