Zadanie nr 9309134
Oblicz całkę .
Rozwiązanie
Sposób I
Liczenie całki nieoznaczonej to szukanie funkcji
takiej, że
. Podany przykład jest na tyle prosty, że możemy funkcję
zgadnąć z odpowiednich wzorów na pochodne.
Zgadujemy i sprawdzamy licząc pochodną z prawej strony
![∫ −4x+5 1-− 4x+ 5 e dx = − 4e + C.](https://img.zadania.info/zad/9309134/HzadR4x.gif)
Sposób II
Jak ktoś jest słaby w zgadywaniu, to może całkę policzyć podstawiając .
![∫ | | ∫ e−4x+5dx = ||t = − 4x + 5 ||= − 1- etdt = − 1et + C = − 1e−4x+ 5 + C . | dt = − 4dx | 4 4 4](https://img.zadania.info/zad/9309134/HzadR6x.gif)
Odpowiedź: