/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Czworokąt/Prostokąt

Zadanie nr 2975744

Stosunek boków prostokąta jest równy 2:3. Przekątna prostokąta tworzy z dłuższym bokiem prostokąta kąt α , taki, że
A) √ -- sin α = 5-13- 13 B) √ -- sin α = --13 13 C) √ -- sin α = 2-1133 D) √-- sinα = 31133-

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku

PIC

Obliczamy długość przekątnej z twierdzenia Pitagorasa

∘ -------------- √ --- AC = (2a )2 + (3a)2 = a 13.

Liczymy wartość cosinusa

--- BC 2a 2√ 13 sin α = ----= -√----= ------. AC a 13 1 3

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF