/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Czworokąt/Prostokąt

Zadanie nr 3116838

Dany jest prostokąt o bokach długości a i b , gdzie a > b . Obwód tego prostokąta jest równy 30. Jeden z boków prostokąta jest o 5 krótszy od drugiego. Dokończ zdanie. Wybierz dwie właściwe odpowiedzi spośród podanych.
Zależności między długościami boków tego prostokąta zapisano w układzie równań
A) { 2ab = 30 a − b = 5 B) { 2a+ b = 30 a = 5b C) { 2(a + b) = 3 0 b = a − 5

D) { 2a + 2b = 30 b = 5a E) { 2a + 2b = 30 a − b = 5 F) { a+ b = 30 a = b + 5

Wersja PDF

Rozwiązanie

Podana informacja o obwodzie prowadzi do równania

30 = 2a + 2b = 2(a+ b).

To tak naprawdę eliminuje 3 z podanych odpowiedzi. Druga informacja oznacza, że

b = a− 5

lub równoważnie

a − b = 5.

 
Odpowiedź: C, E

Wersja PDF