/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Czworokąt/Prostokąt

Zadanie nr 3590084

Stosunek boków prostokąta jest równy 1:2. Przekątna prostokąta tworzy z dłuższym bokiem prostokąta kąt α , taki, że
A) √- sin α = -5- 5 B) √- sin α = -3- 3 C) √ - sin α = 2-55 D) √- sin α = 233-

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku

PIC

Obliczamy długość przekątnej z twierdzenia Pitagorasa

∘ ----------- √ -- AC = (2a )2 + a2 = a 5.

Liczymy wartość cosinusa

-- BC a √ 5 sin α = ---- = -√---= ----. AC a 5 5

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF