/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Czworokąt/Prostokąt

Zadanie nr 6528957

Stosunek boków prostokąta jest równy 1:3. Przekątna prostokąta tworzy z dłuższym bokiem prostokąta kąt α , taki, że
A) cosα = 32 B) co sα = 12 C) √10- co sα = 10 D) 3√-10- co sα = 10

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku

PIC

Obliczamy długość przekątnej z twierdzenia Pitagorasa

∘ ----------- √ --- AC = (3a)2 + a2 = a 10.

Liczymy wartość cosinusa

--- AB 3a 3√ 10 cosα = ----= -√----= ------. AC a 10 10

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF