/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Czworokąt/Prostokąt

Zadanie nr 9154000

Stosunek boków prostokąta jest równy 2:3. Przekątna prostokąta tworzy z dłuższym bokiem prostokąta kąt α , taki, że
A) √-- co sα = 3-13- 13 B) √-- cosα = 2-13- 13 C) √-- co sα = -1133- D) √ -- co sα = 51133-

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku

PIC

Obliczamy długość przekątnej z twierdzenia Pitagorasa

∘ -------------- √ --- AC = (2a )2 + (3a)2 = a 13.

Liczymy wartość cosinusa

--- AB 3a 3√ 13 cosα = ----= -√----= ------. AC a 13 13

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF