/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Czworokąt/Prostokąt

Zadanie nr 9818572

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Pole prostokąta przedstawionego na rysunku jest równe 18. Zatem

PIC

A) sinα = √25 B) co sα = 1√5- C) √1- sin α = 5 D) 6 tgα = 3

Rozwiązanie

Z podanego pola wyliczamy długość drugiego

PIC

boku prostokąta

18 = 6⋅b ⇒ b = 3.

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa obliczamy długość przekątnej

∘ ------- √ ------- √ --- √ -- c = 62 + 32 = 3 6+ 9 = 45 = 3 5.

Zatem

3 1 sinα = -√---= √--- 3 5 5 6 2 cos α = -√----= √---. 3 5 5

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF