/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Czworokąt/Prostokąt

Zadanie nr 9828708

Stosunek boków prostokąta jest równy 1:2. Przekątna prostokąta tworzy z dłuższym bokiem prostokąta kąt α , taki, że
A) √- cosα = -5- 5 B) √ - cos α = --3 3 C) √- co sα = 255- D) √- co sα = 233-

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku

PIC

Obliczamy długość przekątnej z twierdzenia Pitagorasa

∘ ----------- √ -- AC = (2a )2 + a2 = a 5.

Liczymy wartość cosinusa

-- AB 2a 2√ 5 cosα = ----= -√---= -----. AC a 5 5

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF