/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Arytmetyczny/Z parametrem

Zadanie nr 3180119

Dany jest ciąg arytmetyczny (x ,3x,5x,21 ) . Wtedy
A) x = 3 B) x = 8 C) x = 1 D) x = 4

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Różnica danego ciągu arytmetycznego jest równa

r = a − a = 3x − x = 2x , 2 1

więc

2 1 = a = a + r = 5x + 2x = 7x ⇒ x = 3. 4 3

Sposób II

Środkowy wyraz w ciągu arytmetycznym jest średnią arytmetyczną wyrazów sąsiednich, więc mamy

2a3 = a2 + a4 10x = 3x + 21 7x = 21 ⇒ x = 3.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF