Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 3605628

W ciągu arytmetycznym (an) dla dwóch różnych liczb naturalnych m,k mamy: am = m2 oraz ak = k2 . Z tego wynika, że różnica ciągu (an) jest równa:
A) |m 2 − k2| B) |m − k| C) m + k D) 1 2 |m − k|

Wersja PDF
Rozwiązanie

Z założeń mamy układ równań

{ 2 m = a1 + r(m − 1 ) k2 = a1 + r(k − 1).

Odejmujemy równania stronami

m 2 − k2 = a1 + rm − r− a1 − rk+ r (m − k)(m + k) = r(m − k) / : (m − k) r = m + k .

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!