Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 2093725

Pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 5, a różnica tego ciągu jest równa 3. Suma 100 początkowych wyrazów tego ciągu o numerach parzystych jest równa
A) 15100 B) 30500 C) 30200 D) 61000

Wersja PDF
Rozwiązanie

Jeżeli oznaczymy dany ciąg przez (an) , to wyrazy tego ciągu o numerach parzystych

a2 = 5 + 3 = 8, a4 = a2 + 6 = 14, a4, a6,...

tworzą ciąg arytmetyczny (bn) o pierwszym wyrazie b1 = a 2 = 8 i różnicy r = 2⋅3 = 6 . Suma pierwszych 100 wyrazów ciągu (bn) jest równa

 2b1-+-99r- S100 = 2 ⋅100 = (16+ 99 ⋅6)⋅5 0 = 30500 .

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!